| Titel | Numerische Untersuchungen des ebenen Kugel-Wand-Stoßes mit Hilfe der Methode der Dimensionsreduktion |
| Autor | E. Willert, V.L. Popov |
| Infos zum Autor | MSc. Emanuel Willert, Prof. Dr. rer. nat. Valentin L. Popov Technische Universität Berlin FG Systemdynamik und Reibungsphysik Sekretariat C8-4 Straße des 17. Juni 10623 Berlin e.willert@tu-berlin.de, v.popov@tu-berlin.de |
| Inhalt | Zusammenfassung: Es sollen die Geschwindigkeiten nach dem ebenen Stoß zwischen einer starren Kugel und einem linear-elastischen Halbraum bestimmt werden. Dabei werden drei unterschiedliche Fälle getrennt voneinander behandelt: das Auftreten von Coulombscher Reibung im Kontakt, Adhäsion der beiden Kontaktpartner nach der Theorie von Johnson, Kendall und Roberts und zusätzliche lineare Viskosität des Halbraums. Es werden alle drei ebenen Freiheitsgrade der Kugel zugelassen. Durch die analytische Betrachtung eines geeigneten linearen Modells des Kontaktes wird zunächst eine Hypothese über die Struktur der Lösung des Problems entwickelt. In korrekt entdimensionierter Form lassen sich die adhäsiven, Dämpfungs- und Reibeigenschaften des Kontaktes mit jeweils einem einzelnen dimensionsfreien Parameter beschreiben. Mit Hilfe eines numerischen Modells auf Grundlage der Methode der Dimensionsreduktion wird diese Hypothese für verschiedene Kugelradien und -massen, Anfangsbedingungen, elastische Moduli, Reibbeiwerte, Oberflächenenergien und Viskositäten numerisch bewiesen und das beschriebene Kontaktproblemgelöst. Abstract: The rebound velocities after a plain impact between a rigid sphere and a linear-elastic half space are determined. Hereby three different variations of the contact problem are examined separately from each other: the occurrence of Coulomb friction in the contact, adhesion between the contact partners described by the theory of Johnson, Kendall and Roberts and additional linear viscosity of the half space. All three plain degrees of freedom for the sphere are considered. By analysing a proper linear model of the contact a hypothesis about the structure of the solution can be obtained. Written in proper dimensionless variables, the friction, adhesion and viscous properties of the contact can be described with each one single parameter. Based on the method of dimensionality reduction a numerical model is given to prove this hypothesis for different radii and masses of the sphere, different initial conditions, elastic moduli, friction coefficients, surface energies and viscosities and to solve the described contact problem. |
| Datum | 2015 |
